数学游戏拓扑游戏怎么玩

触碰标题下面一行的“邵勇老师”查看所有文章；触碰“数学教学研究”, 关注本微信公众号(sx100sy)。本公众号内容均由邵勇( 北京 )本人独创，欢迎转发，但未经许可不能转载。每周推送两到三篇内容上有份量的数学文章，但在行文上力争做到深入浅出。几分钟便可读完，轻松学数学。 特别声明，本人未曾授权任何网站(包括微博)、公众号或其他什么号转载北京邵勇原创的“数学教学研究”公众号的内容。建议您一定直接关注本公众号(sx100sy)，这样有什么问题可以留言交流和发消息，我会诚恳回复。未经授权而转载我文章的地方丢失了很多功能，比如留言，比如发消息到我后台。未经授权而转载我文章的地方，毕竟还存留着贯穿于我文章中的图片(比如公式)，图片的右下角都有原公众号的水印“微信号:sx100sy”，通过在微信中搜索“sx100sy”，一定可以找到原始的公众号，也就是本公众号《数学教学研究》(sx100sy)并加以关注。本公众号才是良好的交流平台和文明的生态环境。 今天介绍一个拓扑学小游戏，锻炼你的空间想像力。如下图所示，是一个刚性框架。红色绳子与第①个“圈”套在一起（绳子是无法直接取下来的）。但结构中的三个画成椭圆形状的圆圈，与在其中穿过的直杆之间留有空隙，足够绳子穿过。那么，我们如何在既不剪断框架也不剪断绳子的前提下，把绳子从框架上取出来？ 上图中的文字标明了一些条件。建议最好不要真的找来或制作一个上图所示这样的框架。还是需要先通过头脑的思考和想像。我下面的文字可以帮助您思考。 （0）我先给图中相关位置做标志：A、B、C、D、E、F。最右面的椭圆圈在下文中被称作“BA圈”，类似地，中间的椭圆圈和左侧的椭圆圈分别被称作“DC圈”和“FE圈”。这样便于下面的文字叙述。后面操作时，都是要把绳子捏成“n”字形。“n”的左边一竖连带的绳子的一半位于框架所在平面的后面；“n”的右边一竖连带的绳子的另一半位于框架所在平面的前面。 （1）把“n”从A处从下向上穿过BA圈，再从G圈绕过，在B处退出BA圈。（这个操作可以相像成G圈位于BA圈的下方，那么当然绳子可以从之间划过。）这时的结果是：绳子从圈①和圈③中穿过。不画出来，您想像一下。 （2）把“n”从C处从下向上穿过DC圈，再拉向BA圈的方向。然后做与第（1）步相反的动作：把“n”从B处从下向上穿过BA圈，从左向右绕过G圈的头顶，从A处退下。然后，把“n”从右上方拉过G圈的头顶，这时，“n”就可以从DC圈的D处退下。这时的结果是：绳子从圈①和圈②中穿过。（想一下，如果框架只有两个圈，那么，上面的操作就已经把绳子解一来了。是不是这样！） （3）把“n”从E处从下向上穿过FE圈，再拉向DC圈的方向。把“n”从D处从下向上穿过DC圈，从G圈头顶上面划过，再把“n”从BA圈的A处从下向上穿过BA圈，绕过G圈头顶，从B处退下。这时的结果是：绳子从圈①和圈③中穿过，但绳子中间被“握”在了FE圈中。 （4）把“n”从B处从下向上穿过BA圈，从左向右绕过G圈的头顶，从A处退下。这时的结果是：与最开始的情况类似，不同之处是，绳子仍然被“握”在FE圈中。 （5）绳子从最右边绕过右上方的G圈，再向左，最后从FE圈的F处退下。这时绳子就被解下来了。工作完成！ 我上面的叙述应该很详细了，你只需要想像力，在你的头脑中完成这个游戏。想明白后，你应该是很有自信的。有自信后，可以不用真实操作了。当然可以做一个这样的框架对这一游戏的步骤进行一下验证。 （若上面的框架有四个甚至更多的环，那重复性的工作就会越来越多。你若玩过九连环，是不是觉得有些相似之处？）